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<title>Multiwavelet</title>
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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>Multiwavelet</b> ist ein vektorwertiges <a href="Wavelet" title="Wavelet">Wavelet</a> mit matrixwertigen <a href="Tiefpass" title="Tiefpass">Tief-</a> und <a href="Bandpass" title="Bandpass">Bandpassfiltern</a>, das mehrere Signale als <a href="Vektor" title="Vektor">Vektor</a> zusammengefasst gleichzeitig verarbeitet.
</p><p>Ein Multiwavelet hat stets mehr Freiheitsgrade als ein normales (sog. skalares) Wavelet und demzufolge kann es mehr Eigenschaften gleichzeitig aufweisen. So können Multiwavelets gleichzeitig <a href="Symmetrie_(Geometrie)" title="Symmetrie (Geometrie)">symmetrisch</a>, <a href="Orthogonalit%C3%A4t" title="Orthogonalität">orthogonal</a> und stetig sein sowie einen endlichen Träger haben, was bei skalaren Wavelets mit dem üblichen Skalierungsfaktor 2 unmöglich ist.
</p><p>Um skalare Signale wie Funktionen oder Zahlenfolgen mit der Multiwavelettransformation zu bearbeiten, müssen diese in einer Vorverarbeitung in vektorwertige Folgen umgewandelt werden. Dieser Schritt wird begründet durch die <a href="Funktionalanalysis" title="Funktionalanalysis">funktionalanalytischen</a> Interpretation, der <a href="Multiskalenanalyse" title="Multiskalenanalyse">Multiskalenanalyse</a>. Wird dieser Schritt wie bei skalaren Wavelets vernachlässigt, kann es in der Bearbeitung zu ungewollten Störungen kommen.
</p><p>Bisher gibt es allerdings noch keine überzeugenden Beispiele von Multiwavelettransformationen für die bekannteste Anwendung, die <a href="Bildkompression" title="Bildkompression">Bildkompression</a>, die ein besseres Ergebnis als zum Beispiel das skalare, symmetrische, stetige sowie biorthogonale <a href="Daubechies-Wavelets" title="Daubechies-Wavelets">Daubechies-9/7-Wavelet</a> liefern.
</p></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2019-12-29" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Multiwavelet&oldid=195313632">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.
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